自然景觀的模擬一直是計算機圖形學(xué)領(lǐng)域里一個非常重要的研究方向，降雨是日常生活中常見現(xiàn)象之一，雨場景在游戲特效、動漫制作及仿真駕駛等眾多領(lǐng)域具有廣泛應(yīng)用。通過玻璃窗顯示雨場景以及對玻璃窗上的水滴運動進(jìn)行模擬，對于逼真展示雨環(huán)境起著重要作用。

近年來，國內(nèi)外的學(xué)者對水滴的實時模擬做了很多工作，從水滴的建模到水滴與物體的交互等方面都進(jìn)行了十分細(xì)致的研究。但在玻璃窗上水滴的運動效果模擬上，由于缺乏物理規(guī)律的考量，水滴在玻璃表面的運動行為難以靈活體現(xiàn)水滴的受力變化，缺失了一定的真實性。

2002年，Jonsson和Hast使用凹凸貼圖來模擬結(jié)構(gòu)化表面上的液滴流動，通過凹凸貼圖的法線矢量捕獲微結(jié)構(gòu)化表面的幾何形狀，但是不能呈現(xiàn)物理上水滴的真實流動過程。2003年，Sato等人采用圖形硬件模擬水滴，通過將水滴渲染為多邊形半球來創(chuàng)建水滴紋理，同時應(yīng)用景深效果增強液滴的視覺質(zhì)量，清楚地顯示了不自然的個別半球，但由于使用卷積濾波器的方法計算深度場，速度較慢，無法獲得更準(zhǔn)確的水滴運動效果。2005年，Wang等人提出一種基于物理的方法，該方法設(shè)定流體表面和固體交叉處的接觸角，通過虛擬表面修改水平集距離場，準(zhǔn)確地計算接觸角，模擬水滴的各種形變，但由于使用稀疏網(wǎng)格，難以兼顧計算速度和水滴的運動模擬。2007年，Stuppacher和Supan基于高度圖創(chuàng)建紋理，然后將高度圖轉(zhuǎn)換為法線貼圖，使用基于菲涅耳模型的照明渲染水滴運動，但該方法無法正確處理快速流動的水滴和水流。2008年，Takenaka等人利用點精靈函數(shù)繪制紋理圖像，有效地渲染了水滴的外觀，但由于未對水流進(jìn)行控制，導(dǎo)致水滴運動過程不自然。

2010年，Thürey等人使用多尺度分析方法處理流體表面的不同張力問題，詳細(xì)地模擬了水滴表面，但張力的計算和渲染消耗較大，難以達(dá)到實時的要求。2012年，Zhang等人采用隱式平均曲率流算子模擬表面張力效應(yīng)，構(gòu)造液滴形狀，但由于復(fù)雜的曲面操作，必須及時更新網(wǎng)狀連接以處理拓?fù)涓模嬎銖?fù)雜，使得水滴模擬的效率大幅下降。2013年，Chen等人結(jié)合粒子系統(tǒng)和高度圖計算玻璃板上水滴的形狀和運動，但由于沒有充分考慮水滴的物理性質(zhì)，使得水滴的運動不夠真實。2015年，肖苗苗等人提出一種模擬虛擬人眼淚的方法，在預(yù)處理時將三維中的流淌仿真映射到二維空間，仿真時考慮到了相關(guān)作用力，但該方法基于一個連續(xù)的曲面，不能準(zhǔn)確模擬水滴受力后的運動行為。2017年，Jeschke和Wojtan引入了一個基于波包理論的水波模擬算法，能夠穩(wěn)定地模擬水面上的雨滴波，但在雨場景的模擬上，僅考慮了水面的雨效果，其它并未做更多的探索和嘗試。2018年，Jeschke等提出了一種基于線性波理論的水波離散化方法，實現(xiàn)了水面雨滴波的動畫效果，但其同樣缺少對雨滴運動行為的模擬，在雨場景的模擬效果上有所欠缺。

綜上，據(jù)我們所知，目前對雨場景的模擬，更多側(cè)重于只模擬簡單的水流行為，而忽略了水滴在玻璃表面的形狀和運動會受到各種因素的影響，給水滴及其運動行為的真實性模擬提出了挑戰(zhàn)。為解決上述問題，本文采用由隨機數(shù)確定的多個半球構(gòu)建具有不規(guī)則形狀的靜態(tài)水滴；考慮重力、風(fēng)力、表面張力、水滴對物體表面的吸附力、空氣阻力等對水滴速度的影響；基于水滴受力模型和網(wǎng)格對水滴的親和度，引入風(fēng)力因子和彎曲因子凸顯自然風(fēng)和玻璃表面雜質(zhì)給水滴運動帶來的影響，展現(xiàn)了更加逼真的水滴運動細(xì)節(jié)效果。

針對水滴在玻璃窗上運動效果真實感較差的問題，本文提出一種水滴運動控制的實時模擬方法。通過使用多個半球進(jìn)行靜態(tài)水滴建模，成功地解決了水滴形狀單一的問題；在水滴的速度計算過程中，以水滴真實受力模型為基礎(chǔ)，引入空氣阻力控制因子，改善了水滴在玻璃表面上運動長度不可控的現(xiàn)狀，增強了水滴運動模擬的真實性；提出綜合考慮水滴受力運動和相鄰網(wǎng)格對水的親和度共同計算水滴運動方向，避免了與實際情況不符的水滴運動行為，同時結(jié)合自定義的風(fēng)力因子和彎曲因子，凸顯出自然風(fēng)和玻璃表面雜質(zhì)對水滴運動方向的影響，獲得更加真實可控的水滴運動效果。

在未來工作中，將繼續(xù)對玻璃窗上水滴的運動控制進(jìn)行研究，包括玻璃窗表面粗糙度對水滴尾部褪色的影響，玻璃窗平移或旋轉(zhuǎn)對水滴運動行為的影響等，完善水滴運動細(xì)節(jié)，進(jìn)一步在流固界面動力學(xué)模擬方面做有益探索。